Родился 25 декабря 1906 г. в г. Стародуб Черниговской губернии (ныне Брянская обл.). С 15 лет работал флейтистом в местном оркестре. Учился в Московской консерватории у профессора Владимира Николаевича Цыбина
Юлий Григорьевич играл в ведущих коллективах страны: оркестре Московской филармонии (с 1931 г.), Государственном симфоническом оркестре СССР (с 1941 г.), оркестре Большого театра России
С 1963 г. Юлий Григорьевич Ягудин стал преподавать в Московской консерватории, среди его учеников, в том числе выдающиеся имена: Альберт Леонидович Гофман, Александр Васильевич Корнеев.
Ю. Г. Ягудиным написан ряд методических пособий по игре на флейте, им сделаны переложения и редакции произведений для флейты и фортепиано (23 сборника), написаны воспоминания о своём учителе — В. Н. Цыбине.
Умер в 1989 году, похоронен в Москве на Донском кладбище.