С детства был самоучкой и занимался на нескольких музыкальных инструментах. Позже стал специализироваться на фаготе и флейте, которую держал в левую сторону, так как был левшой. С 1723 работал в Парижском оркестре герцога Евгения-Шарлю де Левис. С 1725 года играл в «Духовных концертах» — первых публичных концертах Франции. С 1732 года Мишель Блаве занял пост придворного музыканта принца королевской крови, двоюродного брата французского короля герцога Людовика Бурбонского (графа Клермонского), а также служил у самого короля Людовика XV. С 1723 по 1758 годы работал флейтистом в оркестре Гранд-Опера в Париже, играл в ансамбле с Г.Ф. Телеманом во время его посещений Парижа.
Виртуозная игра придворного музыканта подвигла композитора Г.Ф. Телемана написать Вторую тетрадь Методических сонат для флейты. Мишель Блаве был дружен с флейтистом И.И. Кванцем и отказался от места придворного музыканта прусского короля Фридриха II, которое занял его друг. Постепенно Блаве достиг широкого признания во Франции. Его блестящий виртуозный стиль игры, чистая интонация, поющий звук, значительно повысили популярность флейты во Франции, где прежде на ней исполняли только медленные мелодии. Современники отмечали его виртуозную игру даже в трудных тональностях, хотя свою собственную музыку для флейты (многочисленные сонаты, менуэты, дуэты и т.д.) он, рассчитывая на её популярность среди богатых любителей, предпочитал писать в самых лёгких тональностях. Даже Вольтер и Фридрих Великий восхищались Мишелем Блаве и как исполнителем и как композитором.
Мишель Блаве считался творческим преемником французского флейтиста и композитора Жака Оттетера, и был лучшим флейтистом своего времени во Франции.
Мишель Блаве — автор многочисленных сочинений, его перу принадлежат: 18 флейтовых сонат (в трёх тетрадях), 6 дуэтов, концерты, песни, 4 произведения для музыкального театра. Сонаты Мишеля Блаве, изданные в 1732 году в Париже, принадлежат к шедеврам ранней флейтовой музыки. Ранние его сонаты были написаны в стиле скрипичных сонат Арканджело Корелли, а более поздние в новом галантном стиле. Сохранился только один концерт Мишеля Блаве для флейты, в котором первая и третья части написаны в стиле Антонио Вивальди, а медленная — средняя часть представляет собой французский гавот. В своем пастиччо (опера, в которой заимствованы темы из других опер самого композитора или других авторов) «Исправившийся ревнивец» (1752) Мишель Блаве первым из французских композиторов использовал речитативы secco итальянского типа. Один из «Дивертисментов» на его музыку был поставлен в Парижской опере.
Мишель Блаве занимался преподавательской деятельностью, среди его учеников — флейтист Феликс Ро.