Марсель Моиз родился 17 мая 1889 года в местечке Сент-Амур во Франции. Перенеся в раннем детстве тяжелое воспаление лёгких, его последствия затем преследовали музыканта всю жизнь в виде астмы, но это не помешало ему начать обучение именно на духовом инструменте, по классу флейты с 12 лет, поступив в Парижскую Консерваторию к педагогам Филиппу Гоберу и Полю Таффанелю. Моиз с успехом заканчивает учебное заведение в 1906 году с первой премией по итогам выпускных экзаменов.
Уже в 14 лет Марсель Моиз играет в оркестре под руководством Римского- Корсакова, в возрасте 24 лет он выступает в США с великой австралийской певицей Нелли Мельба (Nellie Melba), а во время развития европейской карьеры (1910 — 1949 годы) он становится популярным концертирующим флейтистом и выступает в оркестрах под руководством таких дирижеров как Прокофьев, Стравинский, Штраус, Страрам, Кусевицкий и Тосканини. Он являлся солистом множества авторитетных оркестров Европы, среди которых оркестр цирка Bostock, Опера-комик
В 1934 году он становится первым исполнителем посвящённого ему Концерта для флейты Жака Ибера, и в это же году становится основателем «Трио Моиз», в котором вместе с ним играл его сын Луи (флейта и фортепиано) и невестка Бланш Онеггер (скрипка).
Большую часть своего времени Марсель Моиз посвящал педагогической деятельности. С 1932 по 1940 год он преподавал в Парижской консерватории, а затем в Женевской Консерватории. После войны он эмигрировал в США, где стал соучредителем Школы Музыки Marlboro в 1951 году, и последующие 30 лет Моиз посвящает обучению талантливых флейтистов нового поколения. С детства не имея главной составляющей флейтиста, здорового дыхания, он сумел обратить этот недостаток себе на пользу, уделяя повышенное внимание технике дыхания и построению своей методики упражнений таким образом, чтобы они были направлены на оздоровление организма.
Среди его учеников были Тревор Уай, Уильям Беннет, Джеймс Голуэй, Пола Робисон, Роберт Эйткен, Бернард Голдберг, и другие выдающиеся флейтисты. Марсель Моиз выпустил внушительное количество педагогических изданий, в общей сложности более пятисот этюдов и упражнений для флейты. Большой удачей для будущих поколений является создание аудиозаписей его уроков, с помощью которых стал доступен его динамичный стиль преподавателя. Пола Робинсон вспоминает его уроки так:
«Те из нас, кто имел честь учиться у него лично, навсегда запомнят его горящие глаза, жестикуляцию и восхитительный смех, которые вместе с его острым интеллектом и учебно-методическими пособиями, в буквальном смысле вытягивали наружу весь возможный талант флейтиста. Каждый раз, когда я цитирую мистера Моиза, я мечтаю, чтобы мои студенты услышали это от него лично. И теперь, с этими историческими записями это стало возможным!»
Марсель Моиз умер в 1984 году в США в возрасте 95 лет, но всё мировое флейтовое сообщество навсегда запомнит его фирменную игру, которую отличала природная музыкальность в дополнении с наполненным, богатым звучанием, выработанным под влиянием оперных певцов его современности.