Окончил Московскую государственную консерваторию и аспирантуру по классу флейты профессора, заслуженного деятеля искусств России Ю.Н. Должикова.
В период учебы — стипендиат фондов «Новые имена» и М. Ростроповича, лауреат различных международных фестивалей и конкурсов. С 1998 г. — солист Российского государственного симфонического оркестра «Молодая Россия», с 2002 г. — ГАСО России им. Е.Ф. Светланова. Сотрудничал с выдающимися дирижерами современности: М. Ростропович, Г. Рождественский, В. Гергиев, М. Юровский, В. Юровский, А.Лазарев, Ион Марин, Ш. Дютюа, Л. Сладкин и др, сыграв более тысячи концертов в России и по миру.
Ведёт активную сольную и ансамблевую деятельность. Как солист выступал с ГАСО России им. Е.Ф. Светланова, с симфоническим оркестром Петрозаводской филармонии, с камерными оркестрами «Kantus Fermus», «Amadeus». В камерных программах выступал с такими замечательными музыкантами как: Н. Гутман, В. Попов, Д. Мацуев, В. Лобанов, Э. Брунер, Ю. Рахлин, Б. Андрианов. Б. Бровцин, Е. Мечетина, А. Голубицкая, Э. Мартиросян, М. Безносов, М. Урман, А. Коноплянников, В. Жаворонков.
Е. Яковлев постоянный участник филармонических концертов абонемента «Играют солисты ГАСО России им. Светланова».
С 2007 г. — преподаватель по классу флейты Академического музыкального колледжа при МГК им. П.И. Чайковского. Проводит мастер- классы в России и за рубежом. Имеет Благодарность Министра культуры и массовых коммуникаций России (2006).