Учился в Городском колледже и Манхэттенской школе музыки и стал профессиональным музыкантом в 17 лет.
Он начал свое невероятное музыкальное путешествие в возрасте 18 лет с группами Томми Дорси, Шепа Филдса, Бойда Рейьерна и Дона Редмана. После чего он сформировал свою собственную карьеру.
Первый сингл под названием «Undercurrent Blues» он записал в 23 года.
Джазовая флейта в то время была не более чем новинкой, и практически отсутствовала в записях или выступлениях в современном стиле, известном как бибоп (Бибоп или боп — это стиль джаза, разработанный в начале-середине
Херби Манн и многие другие джазовые флейтисты в том числе Рахсаан Роланд Кирк, Юсеф Латиф и Хьюберт Лоус, признали мистера Моста — и особенно его необычную технику напевания на флейте во время игры.
После плодотворной записи в качестве лидера и сайдмена и гастролей с Бадди Ричем с 1959 по 1961 год мистер Мост переехал на запад и устроился на прибыльную, но анонимную работу в студиях Лос-Анджелеса и выставочных залах Лас-Вегаса. Время от времени он продолжал записываться в джазовом контексте и выпустил ряд высоко оцененных критиками альбомов на лейбле Xanadu в конце
В 2001 году о нем сняли фильм — «Сэм Мост, джазовый флейтист».