В 1897 году окончил Московскую консерваторию (класс В.В. Кречмана). В период с 1898 по 1931 гг. играл в оркестре Большого театра России (с 1907 года — солист оркестра). Был участников симфонических концертов Императорского Русского Музыкального Общества, почётным старшиной Московского совета детских приютов (1900), присяжным заседателем Московского оркестрового суда (1909), с 1906 года преподавал в Музыкально-драматическом училище Московского филармонического общества (с 1919 г. — Государственный институт музыкальной драмы, с 1922 г. — ГИТИС).
Леонов Василий Васильевич участвовал в редких в то время исполнениях музыки И.-С. Баха: «Страстях по Матфею» (16 декабря 1906), «Бранденбургских концертах» (1913).
В 1912 году В.В. Леонов солировал в сюите С. Василенко «В солнечных лугах», в 1913 — играл Концерт для флейты и арфы с оркестром В.-А. Моцарта (К.297с) в «Исторических концертах».
В камерных концертах он выступал и в смешанных составах, и с фортепиано. Скрипичные сонаты Й. Гайдна в начале XX века входили в репертуар флейтистов в виде транскрипций и одна из таких транскрипций впервые прозвучала в концерте 29 октября 1909 года, где В.В. Леонов играл вместе с пианистом В. Скрябиным.