Владимир Леонидович родился 01 февраля 1956 года в Сталинграде. Образование по классу флейты получил в Государственном музыкально-педагогическом институте им. Гнесиных, под управлением профессора Каширского М.И, а по классу оркестрового дирижирования — у педагога В.А.Понькина, окончив обучение в 1984 году.
На счету Владимира Леонидовича блестящие победы в авторитетных международных соревнованиях, среди которых конкурс музыкантов-исполнителей в Белграде (1987 год), на котором он выступил в составе организованного им Квинтета деревянных духовых инструментов Московской филармонии и был отмечен членами жюри как лучший флейтист.
Карьера Кудри В.Л. развивалась стремительно — он являлся солистом Государственного симфонического оркестра кинематографии СССР под управлением Эмина Хачатуряна и Владимира Васильева, Большого симфонического оркестра Всесоюзного Радио и Телевидения под управлением Владимира Федосеева, а также Академического симфонического оркестра Московской государственной филармонии под управлением Дмитрия Китаенко. В общей сложности, в качестве солиста оркестра, концертирующего флейтиста и дирижера Владимир Леонидович провел более трех тысяч концертов на лучших сценах мира!
Он сотрудничал с такими известными российскими и зарубежными композиторами (часто становясь первым исполнителем их произведений) как Георгий Свиридов, Андрей Эшпай, Эдисон Денисов, Альфред Шнитке, Софья Губайдулина, Борис Чайковский, Родион Щедрин, Ллойд Уэбер, Нильсем Олсен, Лоуренс Смит и многими другими. Им впервые в Москве были исполнены произведения для флейты Эжена Бозза, Андре Жоливе, Пьера Санкана, Клода Боллинга, которые затем прочно вошли в репертуар российских флейтистов.
Среди работ Кудри В.Л. — записи к лучшим отечественным фильмам и мультфильмам, записи симфоний, балетов и опер Чайковского, сочинений Римского-Корсакова, Мусоргского, Бородина, Рахманинова, Скрябина и Глазунова, вошедшие в Золотой фонд радио.
Педагогическая деятельность играет очень важную роль в профессиональной жизни Кудри В.Л. — ещё в 1990 году он получил приглашение вести класс флейты в Российской академии музыки им. Гнесиных. С 2003 по 2007 год являлся профессором по классу флейты Сеульской консерватории. Кроме того, Владимир Леонидович сотрудничает с Высшей Школой Музыки Якутии, являясь художественным руководителем и наставником Молодежного симфонического оркестра республики.
Среди его учеников более сорока удостоены звания лауреатов международных конкурсов, они являются солистами всемирно-известных оркестров, среди них — Галина Эрман, Виктор Хотулёв, Владимир Шамиданов, Ирина Стачинская, Михаил Хвостиков, Бора Ким, Наталия Белоколенко и многие другие.
На счету Кудри В.Л. создание ряда собственных проектов, среди которых — первый в истории России Оркестр флейт, удостоившийся звания лауреата московских фестивалей и международного музыкального фестиваля в г. Варна, Болгария. А также он организатор и учредитель международных конкурсов «Виртуозы XXI века» по оркестровым специальностям, международного конкурса флейтистов им.В.Н.Цыбина и Международного фестиваля им. М.И.Каширского.