Родился в Германии. Начал учиться игре на флейте в своём родном городе Вюрцбурге у Каспара Рёдера, но прежде всего был учеником Теобальда Бёма. В
Карл Венер играл на деревянной флейте с механикой Теобальда Бёма (открытый соль # и закрытыми клапанами). После того как в 1905 г. в Нью-Йорк приехал французский флейтист Жорж Баррер, который играл на современной серебряной флейте, Карл Венер утратил репутацию лучшего флейтиста и преподавателя.
Был другом флейтиста-виртуоза и композитора Леонардо Де Лоренцо, который оставил упоминания о Карле Венера в своей книге My complete Story of the Flute.
Карл Венер — автор этюдов для флейты, «12 упражнений для быстрого развития техники», Canto Elegiaco.