Роберт Дик родился 04 января 1950 года в Нью-Йорке. Обучение игре на флейте он начал в четвёртом классе начальной школы, стимулом к этому послужила услышанная им партия пикколо в хите «Rockin’ Robin». Его первыми учителями были Генри Злотник (Henry Zlotnik), Джеймс Паппоутсакис (James Pappoutsakis), Джулиус Бейкер (Julius Baker) и Томас Нифенгер (Тhomas Nyfenger).
Мечтой Роберта в то время было стать оркестровым музыкантом, солистом Старшего оркестра Высшей школы музыки и искусства (Senior Orchestra at the High School of Music and Art) и Нью-Йоркского городского оркестра Старшей школы (New York All-City High School Orchestra). Но, попробовав свои силы в составе Американского Студенческого Оркестра, он понял, что не совсем подходит для оркестровой жизни и что лучшим решением будет развитие карьеры солиста и импровизатора.
Далее Роберт Дик поступил в Йельский колледж (Yale College), где познакомился с композитором Робертом Моррисом (Robert Morris), который стал наставником Дика и помог с написанием его первых композиций. В этот период Роберт Дик написал книгу «Другая флейта: Руководство по современным техникам», а во время учёбы в аспирантуре он создал флейтовую пьесу «Afterlight», в основе которой лежали мультифоники. Это произведение удостоилось приза BMI Oliver Daniel.
В
Роберт Дик большой изобретатель, ещё в 1978 году в течение 6 месяцев он работал в Париже, в институте I.R.C.A.M. (Institute of Research and Coordination, Acoustics and Music), развивая свою идею нового флейтового механизма, прототип которого был впоследствии создан Альбертом Купером в Лондоне в 1984 году. Кроме того, он является создателем уникальной телескопической флейтовой головки Glissando Headjoint®, которая выпускается под его именем и даёт флейте возможности, сопоставимые с использованием «запирающейся» системы тремоло («whammy bar») для электрогитары.
Ведя активную педагогическую деятельность, Роберт Дик является преподавателем по классу флейты в Университете Нью-Йорка (NYU), а также преподаёт флейтовое мастерство и композицию в Городском Университете Нью-Йоркского Образовательного Центра (City University of New York Graduate Center). Его мастер-классы регулярно проходят в Америке, Австралии, Европе, Азии. Кроме того, он создал серию обучающих видео, которые доступны музыкантам со всего мира на ресурсе Youtube, а осенью 2015 в Нью-Йорке начала работу его ежегодная студия Robert Dick Residential, где студенты со всего мира перенимают мастерство у самого маэстро, обучаясь два полных дня в неделю, с сентября по декабрь.