Жак Зун родился в 1961 году в городе Хейло, провинции Северной Голландии. Обучение игре на флейте он начинает в Амстердаме, в Консерватории имени Свелинка (Sweelinck Conservatorium) под руководством педагогов Кооса Верхеля (Koos Verheul) и Харри Старревельда (Harrie Starreveld), оканчивая это учебное заведение с отличием. Затем, Жак поступает в Канадский центр искусств (Center for the Arts) в Банффе, где оттачивает своё мастерство с известнейшими флейтистами — Джеффри Гилбертом и Андрашем Адорианом.
Ещё будучи студентом, Жак Зун выступал в составе молодежных оркестров Нидерландов (Dutch National Youth Orchestra) и Европейского Союза (European Union Youth Orchestra), работая под руководством известных дирижеров — Клаудио Аббадо и Леонарда Бернстайна.
На счету флейтиста множество профессиональных достижений — в 1987 году Жак Зун получил специальный приз жюри на конкурсе имени Жана-Пьера Рампаля, а в 1999 году удостоился звания лауреата премии Эдисона, за запись современной классической музыки для флейты и фортепиано. В 1998 году газета «Boston Globe» признала его музыкантом года.
С 1988 по 1992 год Жак Зун был солистом ведущего симфонического оркестра Нидердандов — Королевского оркестра Консертгебау (Koninklijk Concertgebouworkest), а с 1997 года — одновременно являлся солистом Камерного Оркестра Европы (Chamber Orchestra of Europe, до 2001 года) и Бостонского Симфонического Оркестра (Boston Symphony Orchestra) под руководством Сейджи Озава (Seiji Ozawa).
Кроме того, Жак Зун — желанный гость международных фестивалей, он выступал с множеством известных оркестров по всему миру, на его счету многочисленные записи, в числе которых альбом флейтовых пьес Филиппа Гобера, два концерта Теодора Верхея.
Талантливый педагог, он начинает вести уроки в возрасте 27 лет в Роттердамской Консерватории (1988 — 1992 гг.), затем в школе музыки Университета Индианы (1994 — 1997гг.), а с 2002 года Жак преподаёт в Женевской Консерватории (Conservatoire de musique de Genève), а также в Берлинской Высшей школе музыки имени Эйслера (Hochschule für Musik «Hanns Eisler» Berlin). С 2008 года Жак Зун — профессор Высшей школы музыки Королевы Софии в Мадриде.
Интересно, что Жак Зун увлечен конструированием новых моделей флейты, выполненных из дерева, сам изготавливает мундштуки для своего инструмента. В этом направлении он сотрудничал с мастером Альфредом Верхелем (Alfred Verhoef) и авторитетной компанией по производству флейт Wm. S. Haynes Company, которая затем выпустила новую модель инструмента под названием «Флейта Зуна».