Жорж Баррер родился 31 октября 1876 года в Бордо, Франция, в простой рабочей семье, его отец был столяром, а мать — дочерью фермера. Интереса к музыке у родителей Жоржа не было, но, к счастью, отец рано заметил у сына музыкальный талант и отдал его на обучение, не став настаивать на освоении Жоржем профессии плотника, для продолжения семейного дела. Первая флейтовая практика для Баррера началась в 10 лет и проходила в школьном оркестре городка Эпернон.
Несколько лет спустя, семья Баррер переезжает в Париж, где Жорж начинает усердно заниматься с педагогом Леоном Ришо (Léon Richaud), а затем, в возрасте 14 лет, поступает в Парижскую консерваторию (Conservatoire de Paris), где продолжает оттачивать флейтовое мастерство с Анри Альтесом (Joseph-Henri Altès) и легендарным Полем Таффанелем (Paul Taffanel). Для оплаты своего обучения в этот период Жорж Баррер подрабатывал в оркестре кабаре Folies Bergère, а также в оркестре Société Nationale de Musique под управлением Гюстава Доре, в котором состоялась премьера знаменитого произведения Клода Дебюсси «Послеполуденный отдых фавна».
В 19 лет, в 1895 году, Жорж Баррер выиграл свой первый конкурс, а уже в 21 год был приглашен на позицию флейтиста в главный парижский оркестр того времени — Оркестр Колонна (Orchestre Colonne), с которым он побывал на гастролях по всей Европе и выступал на протяжении семи сезонов. В 1905 году дирижёр Уолтер Дамрош (Walter Damrosch) пригласил Жоржа в качестве солиста в Симфонический Оркестр Нью-Йорка (New York Symphony Orchestra), в котором он остался до окончания своей карьеры.
Специально для Жоржа Баррера свои произведения создавали такие композиторы как Шарль Мари Видор (Charles-Marie Widor), Габриэль Пьерне (Gabriel Piernе), Рейнальдо Ан (Reynaldo Hahn), Анри Вуллет (Henri Woollett). Он был первым исполнителем Сонаты для флейты композитора Пауля Хиндемита (Paul Hindemith). В знак признания его музыкальных достижений, Жорж получил от крупного американского мецената в подарок платиновую флейту, для первого выступления с которой композитор Эдгар Варез написал пьесу «Плотность 21.5» («Density 21.5», плотность платины составляет 21,5 г/см3).
На счету Жоржа Баррера успешное создание собственных музыкальных проектов — в 1910 году он организовал ансамбль духовых инструментов Barrère Ensemble, а в