Джефри Гилберт родился 28 мая 1914 года в Ливерпуле (Англия), его отец был гобоистом , а мать — учителем. В 6 лет Джефри начинает свои первые музыкальные шаги в обучении на вистле, но уже в 10 лет даёт свой первый концерт на флейте-пикколо в семейном кругу. Первым его учителем по классу флейты был Винсент Нидхэм (Vincent Needham), который обучал Джефри в возрасте 12 лет. А уже в возрасте 14 лет, Джефри получает стипендию от Королевского Колледжа Музыки Манчестера (Royal Manchester College of Music, RMCM), где и продолжает своё обучение.
В 19 лет Гилберт становится солистом Филармонического Оркестра Лондона (London Philharmonic Orchestra) под управлением Сэра Томаса Бичема (Sir Thomas Beecham) и остаётся на этой позиции в течение 6 лет, а затем в разное время он являлся солистом таких знаменитых оркестров как Оркестр Халле (Halle Orchestra, Manchester), BBC Symphony, Королевский Филармонический Оркестр (Royal Philharmonic Orchestra). Он работал с такими знаменитыми дирижерами как: Монтё (Monteux), Митропулос (Mitropolous), Кусевицкий (Koussevitsky), Райнер (Reiner), Бруно Вальтер (Bruno Walter), Вейнгартнер (Wiengartner), Боулт (Boult), Фуртвенглер (Furtwangler), Менгельберт (Mengleberg), Беллецца (Bellezza), Маринуцци (Marinuzzi), Клайбер (Kleiber), Генри Вуд (Henry Wood) и Лэндон Рональд (Landon Ronald). Но самое сильное влияние на его карьеру оказал именно Сэр Томас Бичем, до такой степени, что после его смерти, Гилберт перестал чувствовать, что хочет быть частью какого бы то ни было оркестра и больше не рассматривал работу постоянного солиста, выступая впоследствии только как приглашённый артист.
Во времена начала карьеры Гилберта британские флейтисты всё ещё использовали традиционные деревянные флейты, звук на которых не был столь гибким. Наблюдая за французскими исполнителями, в частности за Марселем Моизом, Джефри Гилберт отмечал, что флейты, сделанные из металла, дают куда больший диапазон тонов и оттенков звука. В 1937 году он начал брать уроки у французского флейтиста Ренэ ле Роя (René le Roy) и при его поддержке купил свою первую флейту Louis Lot с серебряным корпусом. В это время он выработал свой неповторимый гибкий и эмоциональный французский стиль игры.
В 1948 году Джефри Гилберт основал Ансамбль Wigmore Ensemble, который просуществовал под его руководством 21 год, в него вошли ведущие исполнители на духовых инструментах того времени, в их числе — Джек Браймер (Jack Brymer), Теренс МакДона (Terence MacDonagh) and Гвидион Брук (Gwydion Brooke). Не ограничиваясь классической музыкой, Гилберт исполнял также джазовые и танцевальные композиции.
Превосходный преподаватель — его уроки проходили в Три́нити-колледже (Trinity College), в Джульярдской школе музыки (Guildhall School of Music), и Королевском Колледже Музыки в Манчестере (Royal Manchester College of Music). Его мастер-классы были очень востребованы и регулярно проходили в США, Канаде, Англии, Голландии, Германии, Ирландии. Среди его учеников выдающиеся — Сэр Джеймс Голуэй (Sir James Galway), Уильям Беннетт (William Bennett), Сьюзан Милан (Susan Milan), Стивен Престон (Stephen Preston) and Тревор Уай (Trevor Wye).
Джефри Гилберт умер в 1989 году во Флориде, в возрасте 74 лет, но память о нём навсегда останется в сердцах не только британского флейтового сообщества, но и всего музыкального мира.