Родилась в Ленинграде. В 10 лет начала заниматься игрой на флейте в Детской музыкальной школе искусств им.П.Серебрякова (класс Н.М.Зазнобиной).

В 1997 году окончила Санкт-Петербургское музыкальное училище им.Н.А.Римского-Корсакова (класс Н.М.Зазнобиной). Во время обучения в училище стала лауреатом множества премий на различных международных юношеских конкурсах. По окончании училища продолжила свое обучение в Санкт-Петербургской государственной консерватории им.Н.А.Римского-Корсакова (1997-1999 — класс Г.П.Никитина, 1999-2002 — класс Н.Е.Сечкаревой), также принимая активное участие в мастер-классах ведущих флейтистов мира, таких как П.-Л.Граф, О.Николе, М.Пиччинини, Ж.-К.Жерар и др.

В 1998 году завоевала I премию на престижном Международном конкурсе «Maria Canals» (Барселона). В 2002-м году Олеся Тертычная была удостоена премии «Pro Europa» Европейского фонда культуры. Олеся также является участницей многих международных фестивалей, дает мастер-классы в разных городах России и Италии.

С 1999 года — артистка Заслуженного коллектива России академического симфонического оркестра Санкт-Петербургской филармонии им.Д.Д.Шостаковича под управлением Ю.Х.Темирканова.

С 2008-го года преподает в Санкт-Петербургском музыкальном колледже им.Н.А.Римского-Корсакова. С 2019 года приглашена в Санкт-Петербургскую консерваторию им.Н.А.Римского-Корсакова в качестве преподавателя по классу флейты. В 2013 году была членом жюри Международного интернет-конкурса «Моя любимая флейта». Часто приглашается в качестве члена жюри в различные, в том числе международные, конкурсы. Была сопредседателем Международного конкурса для детей с ограниченными возможностями по здоровью «С надеждой над Я», проходившем в Санкт-Петербурге в 2017 году. В рамках конкурса прочитала лекцию и дала мастер-класс для детей, воспитанников школы-интерната № 1 им.К.К.Грота.

Параллельно Олеся ведет активную сольную концертную деятельность, выступая в России и за рубежом с сольными концертами, в составе камерных ансамблей, в дуэте с известным виолончелистом и органистом А.Князевым, а также как солистка в сопровождении лучших камерных и симфонических оркестров, среди которых Заслуженный коллектив России академический симфонический оркестр Санкт-Петербургской филармонии, оркестр академической Капеллы Санкт-Петербурга, Санкт-Петербургский государственный академический симфонический оркестр, оркестры Новосибирской, Нижегородской, Якутской и Псковской филармоний, камерный оркестр театра Сан-Карло (Неаполь, Италия), камерный оркестр города Бари (Италия) и многие другие.